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SPI 비언어 — 유형 ⑥ · 웹테 전용

정수·방정식 (整数·方程式)

이 유형은 웹테스팅에서만 출제됩니다. 정수의 추리(수열 규칙 찾기), 문자식·방정식, 연립방정식, 배수·약수 문제를 다룹니다. 답을 직접 입력해야 하므로 찍기가 불가능하고, 전자계산기를 활용한 정확한 계산이 요구됩니다.

웹테 전용 ★ 빈출
강의
정수·방정식 — 웹테의 핵심 유형
整数·方程式 — WEBテスティング特有の分野

테스트센터에서는 나오지 않고 웹테스팅에서만 출제되는 유형입니다. 특히 "정수의 추리"는 웹테에서 가장 빈출되는 유형 중 하나이므로, 웹테를 보는 사람이라면 반드시 준비해야 합니다.

웹테 전용 유형의 특징

① 답을 직접 입력. 5지선다가 아니라 숫자를 직접 타이핑. 찍기 불가.

② 전자계산기 사용 가능. 복잡한 계산은 계산기로 처리. 그 대신 문제 난이도가 높음.

③ "식을 세우는 힘"이 핵심. 계산 자체보다 문제를 식으로 변환하는 능력이 시험됨.

정수의 추리 (整数の推理) — 수열 규칙 찾기

나열된 숫자의 규칙을 발견하여 빈칸을 채우는 유형. 웹테에서 가장 자주 나옵니다.

접근법: ① 인접한 수의 차이(계차)를 구해본다 ② 차이가 일정하지 않으면 "차이의 차이"도 확인 ③ 차이가 아니라 비율(×2, ×3 등)인지 확인 ④ ×2+1, ×3-2 같은 복합 규칙도 시도

예시: 2, 5, 11, 23, ?, 95
2
×2+1
5
×2+1
11
×2+1
23
×2+1
?
×2+1
95

23×2+1 = 47 / 47×2+1 = 95 ✓ → 답: 47

⚠️ 함정 — 계차가 아니라 비율인 경우

3, 6, 12, 24, ? 차이: 3, 6, 12 → 일정하지 않음. 비율을 보면?

각 항이 전 항의 ×2: 3→6→12→24→48 차이만 보면 혼란스럽지만, 비율로 보면 단순한 등비수열.

계차가 안 되면 비율(×, ÷)을 반드시 확인!

방정식 (方程式) — 문장을 식으로

문장의 조건을 x, y 등의 변수로 놓고 방정식을 세워 푸는 유형입니다.

1차 방정식
ax + b = c → x = (c - b) / a
"어떤 수의 3배에 5를 더하면 20" → 3x+5=20 → x=5
📝 미니 예제

어떤 수에 7을 더한 뒤 3배 하면 45가 된다. 어떤 수는?

x로 놓으면: 3(x+7) = 45 3x+21 = 45 → 3x = 24 → x = 8

정답: 8

연립방정식 — 미지수 2개 → 식 2개

미지수가 2개면 식도 2개 필요합니다. 가감법 또는 대입법으로 풉니다.

연립방정식 (가감법)
식1 × n + 식2 × m → 한 변수 소거
"합"과 "차"가 주어지는 패턴이 가장 빈출
📝 미니 예제

사과 + 귤 = 10개, 사과 - 귤 = 2개. 사과는 몇 개?

x+y=10, x-y=2 더하면: 2x=12 → x=6 → y=4

정답: 사과 6개

배수·약수 (倍数) — 판별법 암기

특정 수의 배수인지 빠르게 판별하는 방법을 알면 시간을 크게 절약합니다.

배수 판별법 정리

2의 배수: 끝자리가 짝수 (0,2,4,6,8)
3의 배수: 각 자릿수의 합이 3의 배수 (예: 123 → 1+2+3=6 → 3의 배수 ✓)
4의 배수: 끝 두 자리가 4의 배수 (예: 312 → 12÷4=3 → ✓)
5의 배수: 끝자리가 0 또는 5
9의 배수: 각 자릿수의 합이 9의 배수 (예: 729 → 7+2+9=18 → ✓)
자주 하는 실수

실수 1: 정수 추리에서 한 가지 규칙만 시도하고 포기. 계차→비율→복합 순서로 최소 3가지는 시도할 것.

실수 2: 연립방정식에서 식을 잘못 세움. 문제를 읽고 "합이 ~" "차가 ~"를 정확히 식으로 변환.

실수 3: 최소공배수와 최대공약수를 혼동. 최소공배수(LCM) = 두 수를 공통으로 나눌 수 있는 가장 작은 수. 최대공약수(GCD) = 공통 약수 중 가장 큰 수.

요약
핵심 풀이법 한눈에 보기
解法一覧
#유형핵심 접근법
1정수의 추리계차→비율→복합 규칙 순서로 탐색
2방정식문장→변수 설정→식 세우기→풀기
3연립방정식미지수 2개→식 2개→가감법/대입법
4배수·약수배수 판별법 암기, 최소공배수/최대공약수
연습 문제
정수·방정식 예제 10문제
整数·方程式の練習問題10問 — WEBテスティング専用

모든 문제가 웹테스팅 전용입니다. 답을 직접 숫자로 구하는 연습을 하세요.

Q01 — 정수의 추리
수열 빈칸 채우기 (×2+1)
다음 수열의 □에 들어갈 숫자는? 2, 5, 11, 23, □, 95
풀이
규칙: ×2+1 2→5→11→23→47→95 ✓
정답: 47
Q02 — 정수의 추리
수열 빈칸 (계차 등비)
다음 수열의 □는? 1, 2, 4, 8, 16, □
풀이
각 항 ×2: 1→2→4→8→16→32
정답: 32
Q03 — 정수의 추리
수열 빈칸 (계차 증가)
다음 수열의 □는? 3, 5, 9, 15, 23, □
풀이
계차: 2, 4, 6, 8, ... → 계차가 +2씩 증가 다음 계차 = 10 23 + 10 = 33
정답: 33
Q04 — 연립방정식
사과와 귤
사과 3+귤 5=1100엔, 사과 2+귤 3=700엔. 사과 1개는?
풀이
3x+5y=1100...(1) 2x+3y=700...(2) (1)×2: 6x+10y=2200 (2)×3: 6x+9y=2100 빼기: y=100 → x=(700-300)/2=200
정답: 200엔
Q05 — 배수
3과 5의 공배수
1~100 정수 중 3의 배수이면서 5의 배수인 수는 몇 개?
풀이
최소공배수 = 15 100÷15 = 6.67 → 6개 (15,30,45,60,75,90)
정답: 6개
Q06 — 방정식
문장 → 식
어떤 수의 4배에서 7을 빼면 21이 된다. 어떤 수는?
풀이
4x - 7 = 21 → 4x = 28 → x = 7
정답: 7
Q07 — 연립방정식 응용
어른과 어린이
어른+어린이 합계 30명. 어른 800엔, 어린이 500엔, 합계 18,000엔. 어른은 몇 명?
풀이
x+y=30, 800x+500y=18000 y=30-x 대입: 800x+500(30-x)=18000 800x+15000-500x=18000 → 300x=3000 → x=10
정답: 어른 10명
Q08 — 정수 추리 (교대 패턴)
두 규칙이 교대
수열의 □는? 1, 3, 2, 6, 4, 12, □
풀이
홀수번째: 1, 2, 4 → ×2 짝수번째: 3, 6, 12 → ×2 7번째(홀수) → 4×2 = 8
정답: 8
Q09 — 배수 응용
4의 배수 판별
3자리 정수 중 각 자릿수 합이 12이고 4의 배수인 것을 1개 답하시오.
풀이
자릿수 합=12인 수: 480(4+8+0=12), 444(4+4+4=12), 372(3+7+2=12)... 4의 배수 확인(끝 두 자리÷4): 480 → 80÷4=20 ✓ 444 → 44÷4=11 ✓ 372 → 72÷4=18 ✓ 어느 것이든 정답.
정답: 480, 444, 372 등 (복수 정답 가능)
Q10 — 방정식 응용
나이 문제 (방정식으로)
형은 여동생보다 6살 위. 5년 후 형의 나이가 여동생의 2배가 될 때, 현재 여동생의 나이는?
풀이
여동생 = x, 형 = x+6 5년 후: (x+6+5) = 2(x+5) x+11 = 2x+10 1 = x → 여동생 = 1세 검증: 5년 후 형 12세, 여동생 6세 → 12/6=2 ✓
정답: 1세
연습문제
정수·방정식 연습 15문
整数·方程式の追加練習15問

기초 5문 → 실전 6문 → 고난도 4문. 풀이를 열기 전에 반드시 직접 풀어보세요.

P01 — 수열 추리 기초
등차수열
3, 7, 11, 15, □ — □에 들어갈 수는?
풀이
공차 = +4 → 15 + 4 = 19
정답: 19
P02 — 방정식 기본 기초
일차방정식
3x + 5 = 20일 때, x의 값은?
풀이
3x = 20 - 5 = 15 → x = 5
정답: x = 5
P03 — 약수 기본 기초
약수의 개수
36의 양의 약수는 모두 몇 개?
풀이
36 = 2² × 3² 약수 개수 = (2+1)(2+1) = 9 확인: 1,2,3,4,6,9,12,18,36
정답: 9개
P04 — 나머지 기초
나누기 나머지
47을 6으로 나눈 몫과 나머지를 구하라.
풀이
47 ÷ 6 = 7 ... 5 (6×7=42, 47-42=5)
정답: 몫 7, 나머지 5
P05 — 연립방정식 기초
x와 y
x + y = 10, x - y = 4일 때, x와 y를 구하라.
풀이
두 식을 더하면: 2x = 14 → x = 7 x + y = 10 → y = 3
정답: x = 7, y = 3
P06 — 수열 추리 (등비) 실전
등비수열
2, 6, 18, 54, □ — □에 들어갈 수는?
풀이
공비 = ×3 → 54 × 3 = 162
정답: 162
P07 — n진법 실전
2진법 → 10진법
2진법 10110을 10진법으로 변환하라.
풀이
1×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22
정답: 22
P08 — 최대공약수·최소공배수 실전
GCD와 LCM
24와 36의 최대공약수와 최소공배수를 구하라.
소인수분해
24 = 2³ × 3, 36 = 2² × 3² GCD = 2² × 3 = 12 LCM = 2³ × 3² = 72
정답: GCD = 12, LCM = 72
P09 — 연립방정식 응용 실전
노트와 펜
노트 3권+펜 2자루=700엔, 노트 1권+펜 4자루=600엔. 노트 1권 가격은?
풀이
3n + 2p = 700 ···① n + 4p = 600 ···② ②×3: 3n + 12p = 1800 ···③ ③-①: 10p = 1100 → p = 110 n = 600 - 4(110) = 600 - 440 = 160
정답: 160엔
P10 — 수열 추리 (계차) 실전
계차수열
1, 2, 4, 7, 11, □ — □에 들어갈 수는?
풀이
계차: +1, +2, +3, +4, +5 → 11 + 5 = 16
정답: 16
P11 — 배수 응용 실전
3의 배수 판별
4자리 수 3□72가 3의 배수가 되려면, □에 들어갈 숫자는? (0~9 중 전부)
풀이
3의 배수 판별: 각 자릿수 합이 3의 배수 3 + □ + 7 + 2 = 12 + □ 12+□이 3의 배수 → □ = 0, 3, 6, 9
정답: 0, 3, 6, 9
P12 — n진법 변환 고난도
10진법 → 5진법
10진법 87을 5진법으로 나타내라.
풀이
87 ÷ 5 = 17 ... 2 17 ÷ 5 = 3 ... 2 3 ÷ 5 = 0 ... 3 → 아래에서 위로 읽기: 322₍₅₎
검증
3×25 + 2×5 + 2×1 = 75+10+2 = 87 ✓
정답: 322₍₅₎
P13 — 수열 추리 (복합) 고난도
피보나치형
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, □ — □에 들어갈 수는?
풀이
규칙: 앞 두 수의 합 = 다음 수 (피보나치) 8 + 13 = 21
정답: 21
P14 — 부정방정식 고난도
정수해 찾기
80엔 우표와 120엔 우표를 합해 10장 사서 합계 880엔. 80엔 우표는 몇 장?
풀이
80x + 120(10-x) = 880 80x + 1200 - 120x = 880 -40x = -320 → x = 8
검증
80×8 + 120×2 = 640+240 = 880 ✓
정답: 8장
P15 — 나머지+규칙성 고난도
나머지의 패턴
3의 거듭제곱(3¹, 3², 3³, ...)을 7로 나눈 나머지에 주기가 있다. 3¹⁰⁰을 7로 나눈 나머지는?
패턴 찾기
3¹÷7=나머지 3 3²=9÷7=나머지 2 3³=27÷7=나머지 6 3⁴=81÷7=나머지 4 3⁵=243÷7=나머지 5 3⁶=729÷7=나머지 1 → 주기 6 (3,2,6,4,5,1 반복)
적용
100 ÷ 6 = 16 ... 4 → 주기 4번째 나머지 = 4
정답: 4
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⑤ 집합·표 읽기
인덱스 →
SPI 비언어 메인